数子法的表象是数子,但棋子只是一个表象符号,是对棋盘上位点具体归属的一个确认符号。无论数子法还是计目法的实质都是对棋盘上已明确具体归属地域(地)的计算。所谓地域,应该是棋盘上已明确归属的位点总和,地域应包括棋盘上已成活的所有棋块以及双活棋块所共有的的公气。
地域的归属由对局双方用行棋的自然方式决定,地域的形成和归属,不由任何一方单方面决定,而是用“属于谁,走着瞧”——用行棋事实,看是否能在棋盘上存活,是否会最终被对方一手提取,无须任何判定,一切尽在不言中——这大概就是围棋又名手谈的缘故吧。
成活棋块由构成活形的棋子以及棋子所围成的空组成,所谓空,由地域内未经着子的位点和对方已经着子但不能存活的位点组成。数子法是对所属全部位点(地域)的计算;而计目法是对所属部分位点的计算。数子法计算的计量单位是子,计目法计算的计量单位是目,两种方法的计算对象实质都是棋盘上的位点。因而如何认识和理解子与目两者间的关系,一直是围棋基础理论和世界围棋规则统一必须面临的重要课题。
如前所论,如果承认棋局开局前对局双方对于棋盘上的任何一点均享有对等相同的所有权的话,那么,对局双方的行棋过程的每一手棋,我们都可视为对棋盘位点归属的暂时确认,说其是暂时确认,是因为该点位的最终归属,要看占据该点位的棋子最终是否能在棋盘上存活为标准。 如果我们将棋盘上的任一位点的本身价值设定为2目的话,那么对局双方对每一位点均拥有1目的所有权。由于一次着子权只能占据一个位点,因而一手棋的本身价值也为1目,而一手棋对棋盘位点的占有排除了对方对该点位的占有,因而在棋盘上的任何一枚棋子的本身价值均为2目。
我们也可以这样认为:棋盘内的棋子价值2目,棋盘外的棋子价值1目。以单劫粘劫为例:被提去1子的点位还原为公共的2目,被提在棋盘外的敌子还原为1目;粘劫的一手棋为2目,敌方在棋盘上少一手棋价值1目,所以粘劫处还须加上1目。
数子时棋盘上的空必须按归属填子,计目时棋盘上的空不能按归属填子(可填已被提死子,不可填超出己方手数之子),是因为计量单位的价值不同;方法不同,但结果应该是一样的,也必须是一样的,形成不一样的区别只是人们对围棋的理解和认识。 每一枚棋子的本身价值与棋手行棋时每一手棋的行棋价值是两个不同的概念,本身价值为每一枚棋子的本身所固有,是个恒定的绝对值,每一枚棋子统一标准无一例外,其价值实质由棋盘上位点的本身价值决定,即由围棋的本身对局形式所决定。每一手棋的行棋价值则是个变量值,其最低正值等于本身价值也为1目(如单官),但如果自填自空则为负1目(如补一手),因而行棋价值是变化的。 行棋价值从棋局开局起,到棋局终局止,是个由大变小的过程。其最大值由被占据位点的位值和影响值(关联值)决定,位值是指该位点的位置价值,不同的位点有不同的价值,其中最大的是天元,最小的是四角顶端。影响值是指该位点在当时盘面对其他空白位点的影响程度。位值是初始静态值,影响值是变化动态值。
围棋的行棋过程中,定式变化是否成立的判断,棋形厚薄安危的判别标准,厚势价值效益的量化计算,一直是困扰棋手尤其是专业棋手的难题,(参见邵炜刚“有力的变招”)展开对位值和影响值的研究,相信有助于此类问题的解决。 围棋术语“中腹开花30目”,显然是指行棋价值而非本身价值,因为形成开花的四枚棋子终局时至多按4子或8目计算,决不可能按30目计算的。而30目的价值是因为其所在中腹位置决定,如果花开他处,那就要另当别论了。30目可以看成是成空可能性,是行棋价值,其实也就是棋形价值的量化表示。
棋块(棋形,棋串)是棋子的集合,棋块成活的最低条件是不能被对方从棋盘上一手提取,非双活棋块成活的最低条件是至少具有2个真眼眼位。狭义的眼位具有排他性,即敌子可以在眼位内存在,但不能在眼位内存活。空是广义的眼位,因而空也具有排他性,如果敌子能在空内存活,则空立即消失不存在,空内未着子位点全部还原为公共所有状态,甚至还可能威胁到己方棋块的生存。 空的排他性明确表明了空的归属,同时原属公共所有状态的位点,也因为排除了对方的所有权(着子权),而由2目变为了1目。
如果我们非要给“目”下个定义,从以上论述我们可以得到这样的结论:所谓目,就是对局双方着子权的价值表示。计目就是计算双方各丧失多少所有权或着子权,或者说,得到多少所有权或着子权。
空是目的集合,成活棋块一旦定型,其空目数保持基本不变,空的这一特性,是计目可以作为形势判断和胜负判断的主要依据。由于对局双方的着子权是对等相同的,是可以互相抵销的,而双方的死子也是容易清点计算的,所以对全部归属位点的计算统计,可以简化为比较双方归属的空位点数量和死子数量之总和,并以此判断双方的胜负。
围棋竞技的实质是效率和效益的竞争,围棋行棋的目的就是如何最有效地获得更多的生存空间。仅此意义而言,凡是能使己空增加,能使敌空减少的着手才是有效的着手,其价值必定大于本身价值。反之,不能使己空增加使敌空减少的着手就是无效的着手,就是单官。不改变胜负结果的单官,既使数量再多,也是多余的着手,是数子法可有可无不必履行的多余手续。 探讨和明确单官的定义,将为棋局的终局,无论是人类棋手还是电脑棋手,都给出一个清晰的量化信号。